Porträt: Ludwig Bieberbach

Ludwig Georg Elias Moses Bieberbach (* 4. Dezember 1886 in Goddelau bei Darmstadt; † 1. September 1982 in Oberaudorf in Oberbayern) war ein deutscher Mathematiker, der bedeutende Beiträge zur Funktionentheorie und Geometrie leistete. International bekannt wurde er vor allem durch die nach ihm benannte Bieberbach-Vermutung über die Koeffizienten schlichter Funktionen. Seine wissenschaftliche Laufbahn wurde jedoch durch sein politisches Engagement während der Zeit des Nationalsozialismus überschattet, als er zu einem der führenden Vertreter der sogenannten „Deutschen Mathematik“ wurde und aktiv an der Verfolgung jüdischer Kollegen beteiligt war.

Kindheit und akademischer Werdegang

Ludwig Bieberbach wurde als Sohn des Direktors der Irrenanstalt Goddelau geboren und wuchs in einem bildungsbürgerlichen Umfeld auf. Seine frühe Kindheit war geprägt von einem intellektuell stimulierenden Familienumfeld, das seine spätere akademische Laufbahn begünstigte. Nach dem Abitur am humanistischen Gymnasium in Darmstadt begann er 1905 sein Studium der Mathematik und Physik an der Universität Heidelberg, wo er unter anderem Vorlesungen bei Leo Koenigsberger hörte.

Im Jahr 1906 wechselte Bieberbach an die Universität Göttingen, das damalige Weltzentrum der mathematischen Forschung. Dort studierte er bei den größten Mathematikern seiner Zeit: Felix Klein, David Hilbert und Hermann Minkowski. Diese Begegnungen prägten sein mathematisches Denken nachhaltig. Besonders Klein’s geometrische Anschauung und Hilberts axiomatischer Ansatz beeinflussten seine späteren Arbeiten. Seine Dissertation „Zur Theorie der automorphen Funktionen“ schloss er 1910 unter der Betreuung von Felix Klein ab. Die Arbeit befasste sich mit einem zentralen Gebiet der komplexen Analysis und zeigte bereits sein außerordentliches Talent für die Funktionentheorie.

Nach seiner Promotion ging Bieberbach als Assistent nach Königsberg, wo er 1911 seine Habilitation mit einer Arbeit über automorphe Funktionen und deren Anwendungen in der Zahlentheorie abschloss. Die Königsberger Jahre waren für seine mathematische Entwicklung von großer Bedeutung, da er dort intensive Forschung betrieb und erste eigene Vorlesungen hielt.

Mathematische Durchbrüche und wissenschaftliche Errungenschaften

Die berühmte Bieberbach-Vermutung

Bieberbachs bedeutendster mathematischer Beitrag war zweifellos die 1916 aufgestellte Vermutung über die Koeffizienten schlichter Funktionen. Eine schlichte Funktion ist eine holomorphe und injektive Funktion $f$ auf der offenen Einheitskreisscheibe mit der Normierung $f(0) = 0$ und $f'(0) = 1$. Für die Taylor-Entwicklung $f(z) = z + a_2z^2 + a_3z^3 + …$ einer solchen Funktion vermutete Bieberbach, dass die Ungleichung $|a_n| \leq n$ für alle $n \geq 2$ gilt.

Diese scheinbar einfache Vermutung erwies sich als eines der hartnäckigsten Probleme der Funktionentheorie. Bieberbach selbst konnte die Vermutung nur für $n = 2$ beweisen, wobei er zeigte, dass Gleichheit nur für die Koebe-Funktion $k(z) = z/(1-z)^2$ und ihre Rotationen eintritt. Charles Loewner bewies 1923 den Fall $n = 3$, doch weitere Fortschritte blieben lange aus. Erst 1985, fast 70 Jahre nach der Aufstellung der Vermutung, gelang Louis de Branges de Bourcia der vollständige Beweis, der auf einer innovativen Verwendung der Löwner-Differentialgleichung basierte.

Fundamentale Beiträge zur Geometrie

Parallel zu seinen Arbeiten in der Funktionentheorie leistete Bieberbach wegweisende Beiträge zur Geometrie, insbesondere zur Theorie der kristallographischen Gruppen. In einer Reihe von Arbeiten zwischen 1910 und 1912 bewies er mehrere fundamentale Sätze über Raumgruppen. Der wichtigste dieser Sätze, heute als Bieberbach-Theorem bekannt, besagt, dass jede kristallographische Gruppe eine abelsche Untergruppe von endlichem Index enthält, die aus reinen Translationen besteht.

Dieser Satz hatte weitreichende Konsequenzen: Er impliziert, dass es in jeder Dimension nur endlich viele verschiedene kristallographische Gruppen gibt – in drei Dimensionen sind es genau 230. Diese Klassifikation war von enormer Bedeutung für die Kristallographie und Festkörperphysik. Bieberbachs geometrische Arbeiten zeigten eine bemerkenswerte Verbindung zwischen abstrakter Gruppentheorie und konkreten geometrischen Strukturen.

Professur und Lehrtätigkeit an verschiedenen Universitäten

Nach seiner Habilitation in Königsberg erhielt Bieberbach 1913 seinen ersten Ruf als außerordentlicher Professor an die Universität Basel. In der Schweiz verbrachte er zwei produktive Jahre, in denen er seine Forschungen zur Funktionentheorie intensivierte. 1915 folgte er einem Ruf als ordentlicher Professor an die Universität Frankfurt am Main, wo er den Lehrstuhl für Mathematik übernahm.

Seine endgültige akademische Heimat fand Bieberbach 1921 an der Friedrich-Wilhelms-Universität Berlin (heute Humboldt-Universität), wo er den prestigeträchtigen Lehrstuhl für Geometrie übernahm. In Berlin entwickelte sich Bieberbach zu einem der einflussreichsten Mathematiker Deutschlands. Er war Mitglied der Preußischen Akademie der Wissenschaften und publizierte regelmäßig in den renommiertesten mathematischen Zeitschriften.

Als Hochschullehrer war Bieberbach für seine klaren und gut strukturierten Vorlesungen bekannt. Er verfasste mehrere Lehrbücher, die über Jahrzehnte hinweg Standardwerke waren. Sein Werk „Einführung in die Theorie der Differentialgleichungen im reellen Gebiet“ (1922) und die mehrbändige „Differentialgeometrie“ (1932) prägten Generationen von Mathematikstudenten. Seine didaktischen Fähigkeiten und sein Engagement in der Lehre machten ihn zu einem geschätzten Professor – zumindest bis zu seiner politischen Radikalisierung in den 1930er Jahren.

Die dunkle Seite: Engagement im Nationalsozialismus

Radikalisierung und „Deutsche Mathematik“

Mit der Machtergreifung der Nationalsozialisten 1933 vollzog sich ein dramatischer Wandel in Bieberbachs Leben. Er trat der NSDAP bei (Mitgliedsnummer 4.151.752) und wurde zu einem der vehementesten Verfechter der sogenannten „Deutschen Mathematik“, einer pseudowissenschaftlichen Bewegung, die versuchte, die Mathematik nach rassistischen Kriterien zu interpretieren.Bieberbach vertrat die absurde These, dass mathematisches Denken rassebedingt sei und dass es fundamentale Unterschiede zwischen „arischer“ und „jüdischer“ Mathematik gebe. Die Bewegung der „Deutschen Mathematik“ wurde von Bieberbach zusammen mit Theodor Vahlen gegründet, mit dem Ziel, einen „deutschen“ (intuitiven) Stil in der Mathematik zu fördern und die angeblich „jüdische“ abstrakte Mathematik zu eliminieren. In seiner Schrift „Persönlichkeitsstruktur und mathematisches Schaffen“ (1934) versuchte er, diese unwissenschaftlichen Ansichten pseudowissenschaftlich zu begründen.

Aktive Verfolgung jüdischer Kollegen

Besonders tragisch war Bieberbachs aktive Rolle bei der Verfolgung jüdischer Mathematiker. Er war enthusiastisch an den Bemühungen beteiligt, seine jüdischen Kollegen, einschließlich Edmund Landau und seines früheren Koautors Issai Schur, aus ihren Positionen zu entlassen. Er erleichterte auch die Gestapo-Verhaftungen einiger enger Kollegen, wie Juliusz Schauder.

Sein Verhalten gegenüber Edmund Landau, einem herausragenden Mathematiker an der Universität Göttingen, ist besonders gut dokumentiert. Bieberbach organisierte 1933 einen Studentenboykott gegen Landaus Vorlesungen und trug maßgeblich dazu bei, dass Landau seine Lehrtätigkeit aufgeben musste. Diese Aktivitäten machten ihn zu einer der umstrittensten Figuren in der Geschichte der deutschen Mathematik.

Die Zeitschrift „Deutsche Mathematik“

1936 gründete Bieberbach zusammen mit Theodor Vahlen die Zeitschrift „Deutsche Mathematik“, wobei Vahlen als Herausgeber im Namen der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) fungierte und Bieberbach Chefredakteur war. Im Februar 1936 wurde die Zeitschrift zum offiziellen Organ der Deutschen Studentenschaft erklärt, und alle lokalen mathematischen Abteilungen wurden aufgefordert, zu abonnieren und aktiv beizutragen. Neben mathematischen Artikeln veröffentlichte die Zeitschrift Propagandaartikel, die die nationalsozialistische Sichtweise auf die Beziehung zwischen Mathematik und Rasse darstellten.

Wissenschaftliche Publikationen und Lehrbücher

Trotz seiner politischen Aktivitäten blieb Bieberbach bis in die 1940er Jahre wissenschaftlich produktiv. Er verfasste über 150 wissenschaftliche Arbeiten und mehrere einflussreiche Lehrbücher. Seine wichtigsten Werke umfassen:

„Theorie der Differentialgleichungen“ (1923, mit mehreren Auflagen)
„Lehrbuch der Funktionentheorie“ (2 Bände, 1921-1927)
„Differentialgeometrie“ (1932)
„Analytische Geometrie“ (1930)
„Einführung in die konforme Abbildung“ (1915, mehrere erweiterte Auflagen)

Diese Lehrbücher waren didaktisch hervorragend aufbereitet und prägten die mathematische Ausbildung in Deutschland über Jahrzehnte. Besonders sein zweibändiges Werk zur Funktionentheorie galt lange als Standardwerk und wurde international rezipiert. Die klare Darstellung und die sorgfältige Auswahl der Beispiele machten diese Bücher zu geschätzten Lernhilfen für Generationen von Studenten.

Entnazifizierung und Leben nach 1945

Nach dem Ende des Zweiten Weltkriegs wurde Bieberbach aufgrund seiner NS-Vergangenheit von der Universität entlassen. Im Entnazifizierungsverfahren wurde er als „Mitläufer“ eingestuft, was angesichts seiner aktiven Rolle bei der Verfolgung jüdischer Wissenschaftler von vielen als zu milde kritisiert wurde. Er verlor seine Pension und seine akademischen Ehrungen.

In den folgenden Jahren lebte Bieberbach zurückgezogen in Achern in Baden und später in Oberaudorf in Bayern. Er versuchte, seine wissenschaftliche Arbeit fortzusetzen und publizierte weiterhin mathematische Arbeiten, fand jedoch kaum noch Anerkennung in der internationalen mathematischen Gemeinschaft. Viele Kollegen mieden den Kontakt zu ihm aufgrund seiner Vergangenheit.

Erst in den 1960er Jahren kam es zu einer gewissen Rehabilitation seiner mathematischen Arbeiten, als jüngere Mathematiker, die seine politische Vergangenheit nicht selbst erlebt hatten, wieder Interesse an seinen frühen Beiträgen zur Funktionentheorie zeigten. Er starb am 1. September 1982 in Oberaudorf im Alter von 95 Jahren.

Das mathematische Erbe und die historische Bewertung

Bleibende mathematische Beiträge

Trotz seiner moralischen Verfehlungen bleiben Bieberbachs mathematische Beiträge von bleibender Bedeutung. Die nach ihm benannte Vermutung war eines der wichtigsten ungelösten Probleme der Funktionentheorie des 20. Jahrhunderts. Die Arbeit an dieser Vermutung führte zur Entwicklung zahlreicher neuer Methoden in der komplexen Analysis, darunter die Löwner-Theorie und die Theorie der Grunsky-Ungleichungen.

Seine Arbeiten zur Theorie der Raumgruppen sind fundamentale Bestandteile der modernen Geometrie und Kristallographie. Das Bieberbach-Theorem über die Struktur kristallographischer Gruppen ist ein klassisches Resultat, das in jedem fortgeschrittenen Lehrbuch zur Geometrie zu finden ist.

Die Problematik der Trennung von Werk und Person

Die Bewertung Ludwig Bieberbachs bleibt bis heute zwiespältig und kontrovers. Einerseits war er unbestreitbar ein brillanter Mathematiker, dessen wissenschaftliche Arbeiten wichtige Impulse für die Entwicklung mehrerer mathematischer Teilgebiete gaben. Andererseits war er ein aktiver Unterstützer des NS-Regimes und trug persönliche Verantwortung für das Leid vieler jüdischer Kollegen.

Sein Fall illustriert in besonders deutlicher Weise die Problematik der Trennung zwischen wissenschaftlicher Leistung und moralischem Verhalten. Während seine mathematischen Theoreme objektiv richtig und wertvoll bleiben, kann und darf sein Verhalten während der NS-Zeit nicht vergessen oder relativiert werden. Die Geschichte der Mathematiker im nationalsozialistischen Deutschland wurde oft als eine Geschichte der Extreme dargestellt, wobei jedoch die alltägliche Kollaboration mit Nazi-Partei- und Regierungsbeamten und die Untergrabung elementarer menschlicher Standards im Namen des „Gemeinwohls“ näher am Wesen des Nationalsozialismus waren und die Unabhängigkeit der wissenschaftlichen Tätigkeit gefährdeten.

Fazit

Ludwig Bieberbach steht exemplarisch für die Verstrickung der deutschen Wissenschaft in die Verbrechen des Nationalsozialismus. Seine Biographie zeigt, wie politischer Extremismus und ideologische Verblendung einen hochbegabten Wissenschaftler korrumpieren können. Die Tatsache, dass er seine wissenschaftliche Reputation nutzte, um rassistische Pseudowissenschaft zu propagieren und Kollegen zu verfolgen, macht ihn zu einem Mahnmal für die Verantwortung, die Wissenschaftler gegenüber der Gesellschaft und ihren Mitmenschen haben.

Gleichzeitig erinnert uns sein mathematisches Werk daran, dass wissenschaftliche Erkenntnisse unabhängig von den moralischen Qualitäten ihrer Entdecker Bestand haben können. Die Bieberbach-Vermutung und das Bieberbach-Theorem bleiben wichtige Resultate der Mathematik, auch wenn ihr Namensgeber eine dunkle Rolle in der Geschichte spielte. Diese Spannung zwischen wissenschaftlicher Brillanz und moralischem Versagen macht Ludwig Bieberbach zu einer der tragischsten und lehrreichsten Figuren in der Geschichte der Mathematik des 20. Jahrhunderts.

Quellen:

Segal, Sanford L. (2003): Mathematicians Under the Nazis. Princeton University Press. [Besonders Kapitel 7: „Ludwig Bieberbach and ‚Deutsche Mathematik'“]
Mehrtens, Herbert (1987): „Ludwig Bieberbach and ‚Deutsche Mathematik'“ in: Studies in the History of Mathematics, Mathematical Association of America, Providence.
Schappacher, Norbert (1987): „Das Mathematische Institut der Universität Göttingen 1929-1950“ in: Becker et al. (Hrsg.): Die Universität Göttingen unter dem Nationalsozialismus, K.G. Saur, München, S. 345-373.